График гармонических колебаний

Построение графиков колебаний гармонической формы

Лабораторная работа №1

1.Цель работы: получить практические навыки по построению графиков колебаний гармонической формы и измерения параметров этих колебаний

2.Подготовка к выполнению работы:

Студент должен знать:

— параметры гармонического колебания;

— принципы построения графиков колебаний гармонической формы.

Должен уметь:

— строить графики колебаний гармонической формы по заданным параметрам.

Иметь навыки:

— устанавливать частоту, амплитуду сигнала  на  функциональном  генераторе, получать четкий график на осциллографе,  измерять параметры сигнала на осциллограмме.

3.Литература:

— Дмитриева В.Ф. Физика ; учебник для студ.образоват.учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

— Касьянов В.А. Физика. 10 кл. Базовый уровень : учебн. для общеобразоват. учреждений. —  М. : Дрофа, 2007

— Касьянов В.А. Физика. 11 кл. Базовый уровень : учебн. для общеобразоват. учреждений. —  М. : Дрофа, 2008

4.Задание:

4.1 Изучить материал по указанной теме (Приложение 1)

4.2 Включить ЭВМ и запустить программу Electronic Workbench

4.3 Смоделировать схему, приведенную на рисунке 1

4.4 Зарисовать график гармонического колебания

4.5 Рассчитать частоту колебания.

5.Порядок выполнения работы

5.1 Смоделируйте в программе  Electronic Workbench схему для получения графиков гармонической формы с использованием функционального генератора и осциллографа, приведенную на рисунке 1,

График гармонических колебаний

Рисунок 1

для этого:

наведите курсор на иконку отображающую семейство элементов, в которое входит нужный вам элемент. В появившемся меню переведите курсор на нужный вам элемент и выберите его нажатием левой кнопки мыши. Не отпуская кнопки мыши, перетащите появившееся изображение в окно для проектирования схем туда, где хотите поставить выбранный элемент, после чего отпустите кнопку мыши и закройте (если оно больше не нужно) окно с элементами путем нажатия на кнопку «закрыть».

В функциональном окне генератора (Рисунок 2) необходимо установить заданные параметры

Установка задания

Рисунок 2

выбор формы выходного сигнала — синусоидальный,

— Frequency — выбор частоты выходного сигнала.

— Duty cycle — установка коэффициента заполнения в % (50%).

— Amplitude — установка амплитуды выходного сигнала.

— Offset — установка смещения (постоянной составляющей) выходного сигнала (0).

«-», «com», «+» — выходные зажимы.

При заземлении клеммы СОМ (общий) на клеммах « — » и «+» получаем парафазный сигнал.

Лицевая панель осциллографа показана на рисунке 3.

Лицевая панель осциллографаРисунок 3

Осциллограф имеет два канала (CHENEL) А и В с раздельной регулировкой чувствительности в диапазоне от 10 мкВ/дел (mV/div) до 5 кВ/дел (kV/div) и регулировкой  смещения по вертикали (Y POS). Выбор режима по входу осуществляется нажатием кнопок         «АС», «0», «DC». Режим АС предназначен для наблюдения только сигналов переменного тока (его еще называют режимом «закрытого входа», поскольку в этом режиме на выходе усилителя включается разделительный конденсатор, не пропускающий постоянную составляющую). В режиме О входной зажим замыкается на землю. В режиме DC (включен по умолчанию) можно проводить осциллографические измерения как постоянного, так и переменного тока.

Этот режим еще называют режимом «открытого входа», поскольку входной сигнал поступает на вход вертикального усилителя непосредственно. С

правой стороны от кнопки DC расположен входной зажим. Режим развертки выбирается кнопками Y/T, В/А, А/В. В режиме Y/T (обычный режим, включен по умолчанию) реализуются следующие режимы развертки: по вертикали — напряжение сигнала, по горизонтали — время. В режиме В/А: по вертикали — сигнал канала В, по горизонтали — сигнал канала А. В режиме А/В: по вертикали — сигнал канал А, по горизонтали — сигнал канала В.

В режиме развертки Y/T длительность развертки (Time Base) может быть задана в диапазоне от 0,1 нс/дел (ns/div) до 1 с/дел (s/div) с возможностью установки смещения в тех же единицах по горизонтали, т.е. по оси X (X POS).

В режиме Y/T предусмотрен также ждущий режим (TRIGGER) с запуском развертки (EDGE) по переднему или заднему фронту запускающего сигнала (выбирается нажатием кнопок) при регулируемом уровне (LEVEL) запуска, а также в режиме AUTO — от канала А, от канала В или от внешнего источника (ЕХТ), подключаемого к зажиму в блоке управления TRIGGER. Названные режимы запуска развертки выбираются кнопками.

Заземление осциллографа осуществляется с помощью клеммы GROUND правом верхнем углу прибора. При нажатии на кнопку EXPAND лицевая панель осциллографа существенно меняется (Рисунок 4)

Увеличинный экран осциллографаРисунок 4

Увеличивается размер экрана, появляется возможность прокрутки изображения по горизонтали и его сканирование с помощью вертикальных визирных линий (синего и красного цвета), которые за треугольные ушки (они обозначены также цифрами 1 и 2) могут быть курсором установлены в любое место экрана.

При этом в индикаторных окошках под экраном приводятся результаты измерения напряжения, временных интервалов их приращений (между визирными линиями).

Изображения можно инвертировать нажатием кнопки REVERSE и записать данные в файле нажатием кнопки SAVE. Возврат к исходному состоянию нажатием кнопки REDUCE.

После ознакомления с приборами попробуем, изменяя частоту и амплитуду сигнала на функциональном генераторе, получить четкую осциллограмму на осциллографе.

5.2 В соответствии с заданием (Таблица 1) установите заданные параметры.

5.3 Перерисуйте с экрана осциллографа полученный сигнал синусоидальной формы, измерьте амплитуду и период сигнала, рассчитайте частоту. Запишите и покажите их на зарисованном графике.

6.Контрольные вопросы.

6.1 Назовите характеристики гармонических колебаний?

6.2 Что называется амплитудой колебаний?

6.3Что называется периодом колебаний?

6.4 Что такое частота колебаний?

6.5 Что называется циклической частотой?

6.6 Что такое фаза колебаний?

7.Содержание отчета

7.1 Наименование и цель работы

7.2 Функциональная схема

7.3 Исходные данные по варианту.

7.4 График гармонического колебания

7.5 Расчет частоты колебания

7.6 Ответы на контрольные вопросы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица вариантов

вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Амплитуда, (V) 10 1 4 3 2 5 6 7 8 9
Частота, (Нz) 50 10 20 30 40 50 40 25 20 10

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Краткое теоретическое описание

Гармоническое колебание является специальным, частным видом периодического колебания. Этот специальный вид колебания очень важен, так как он чрезвычайно часто встречается в самых различных колебательных системах. Колебание груза на пружине, камертона, маятника, зажатой металлической пластинки как раз и является по своей форме гармоническим.

Следует заметить, что при больших амплитудах колебания указанных систем имеют несколько более сложную форму, но они тем ближе к гармоническому, чем меньше амплитуда колебаний.

При построении  гармонического колебания речь идет о параллельной проекции, т. е. положения точки, движущейся по окружности, сносятся на прямую АВ (Рисунок 5) посредством параллельных между собой перпендикуляров

Гармоническое колебаниеРисунок 5

Если на горизонтальной оси откладывать центральный угол a (Рисунок 5), а на вертикальной — перпендикуляр ВВ’, опущенный из конца вращающегося радиуса ОВ на неподвижный диаметр АА’ (угол a отсчитывается от неподвижного радиуса ОА), то получится кривая, называемая синусоидой. Для каждой абсциссы а ордината этой кривой ВВ’ пропорциональна синусу угла а, так как

sinα = BB’/OB

Таким образом, «волнистая кривая», изображающая гармоническое колебание, есть синусоида. Поэтому очень часто гармоническое, или простое, колебание называют также синусоидальным колебанием.

Основными характеристиками колебаний являются:

— амплитуда (A) — модуль максимального смещения точек среды из положений равновесия при колебаниях;

— период (T) — время полного колебания (период колебаний точек среды равен периоду колебаний источника колебаний) Число циклов гармонического колебания, совершаемых за 1 с, называется частотой этого колебания.

Если период маятника равен 1 с (секундный маятник), то за 1 с совершается один цикл и частота равна единице. Единицу частоты называют герцем (сокращенно Гц) — в честь немецкого физика Генриха Герца (1857—1894), получившего электрические колебания. Как обычно, приставки кило и мега обозначают в тысячу и в миллион раз более крупные единицы:

1 килогерц = 1000 герц,

1 мегагерц = 1000000 герц.

Если период равен 5 с, то частота будет 1/5 Гц. Вообще, обозначая продолжительность периода, выраженную в секундах, через Т, а частоту, выраженную в герцах, через v, будем иметь

Таким образом, для гармонического колебания период Т определяет собой и частоту ν =l/T.  Однако,  следует помнить, что такая связь между частотой и периодом характеризует только гармоническое (синусоидальное) колебание.

У периодического колебания иной формы, негармонического, нет одной определенной частоты, хотя оно и имеет определенный период Т. В природе и в технике приходится встречаться с механическими колебаниями, частоты которых чрезвычайно различны.

Например, маятник, который подвешен для демонстрации опыта Фуко под куполом Исаакиевского собора в Ленинграде, имеет период Т около 20 с, т. е. частоту n=0,05 Гц; частота колебаний железнодорожного вагона на его рессорах составляет около 1 Гц; камертоны могут колебаться с частотами от десятков герц до нескольких килогерц.

Физики умеют получать так называемые ультразвуковые колебания (о них мы еще будем говорить ниже) с частотами, доходящими до нескольких десятков мегагерц. Колебания атомов внутри молекул происходят с частотами в миллионы мегагерц. Таким образом, диапазон частот механических колебаний очень широк.

Понравилась запись - поделись!

Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Яндекс
Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Ваш комментарий или трекбек: Адрес для трекбека.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>