Изопроцессы в термодинамике и законы

3.Расчет изопроцессов по законам термодинамики

Задания для практической работы

35.Почему мыльные пузыри, наполненные воздухом, некоторое время поднимаются, а потом опускаются?

36.При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а давление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление.

37.Постройте графики изопроцессов, которые изображены на рисунке 11, в координатах P-V и V-T. Назовите эти процессы. Масса газа не менялась.

Рисунок 11

38.Воздух под давлением P=3•10⁵Па изменяет объем V1 = 0,6м³ до величины V2 = 0,2м³ . Найти работу A. Объяснить.

39.Почему в гараже шины колес автомобиля нагнетают воздухом зимой до большего давления, чем летом?

40.При увеличении давления в 1,5 раза объем газа уменьшился на 30 мл. Найти первоначальный объем.

41.На рисунке 12 изображены процессы изменения состояния некоторой массы газа. Назовите эти процессы. Изобразите графики процессов в системе координат P-T, V-T.

Рисунок 12

42.Воздух расширяют, т.е. совершают работу 0,2кДж при давлении 2×10^-5 Па. Определить V₁ , если конечный объём V₂=2,5×10^-3м³. Объяснить

43.Почему нагретая медицинская банка присасывается к телу человека?

44.При увеличении абсолютной температуры в 1,4 раза объем газа увеличился на 40 см³. Найти первоначальный объем газа.

45.Дан график изменения состояния некоторой массы идеального газа (Рисунок 13). Прочитать его и построить график этого процесса на диаграммах V-T, P-T.

Рисунок 13

46.В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 10⁰ C. Как изменится внутренняя энергия гелия, если его температура повысится до 30⁰С. (удельная теплоемкость гелия с=3,18×10³ Дж/кг×⁰К).

Примеры решения задач

47. По графику, приведенному на рисунке 14, определить, как изменяется давление газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Рисунок 14

Решение:

Из уравнения Клайперона-Менделеева выразим отношение V/T :

V/T = R*m/p*M

В точке 1 это отношение равно приблизительно четырем , а в точке 2- единице. Следовательно, давление в точке 2 выше , т.к. m, R, и M являются постоянными величинами .

Ответ:давление газа увеличивается

48.На рисунке 15 представлен замкнутый цикл. Участок CD соответствует изотерме. Вычертить эту диаграмму в координатах Р-Т и V-Т.

Рисунок 15

Решение:

Рассмотрим рисунок 15 . Участок АВ является изохорой (V=const). Давление p на этом участке растет, а т.к. для изохоры , то температура Т также растет. В координатах Р-Т участок АВ представляется отрезком прямой, продолжение которой стремится к началу координат. В координатах V-Т АВ является отрезком , параллельным оси Т(V=const). Участок ВС является изобарой (p = const) . Объем газа V растет при переходе от точки В к точке С . Следовательно, растет и температура Т , т.к. для изобары . В координатах Р-Т ВС – отрезок прямой, параллельной оси Т . В координатах V-Т ВС является отрезком прямой , продолжение которой стремится к началу координат.

Участок CD соответствует изотерме (Т=const). Давление p уменьшается, а объем V увеличивается при переходе от C к D . Следовательно, в координатах Р-Т это будет отрезок, параллельный оси p вниз от точки С . Заметим , что давление в точках A и D одинаково. Значит, ординаты точек A и D на графике Р-Т будут одинаковы . В координатах V-Т отрезок CD тоже параллелен (T=const), но т.к. объем V увеличивается, ордината точки D больше ординаты точки С.

И, наконец, из рисунка 15 видно, что DA-это изобара, причем объем газа уменьшается от точки D к точке А. Следовательно, уменьшается и температура Т. В координатах V — Т AD – отрезок прямой, продолжение которой стремится к началу координат. Вот соответствующие графики

Рисунок 16

49.С газом некоторой массы был произведен замкнутый процесс, изображенный на рисунке 17. Объяснить, как изменялся объем газа при переходах 1—2, 2—3, 3—4, 4—1.

Рисунок 17

Решение:

При переходе 1 в 2 отношение p/T = R*m/V*M остается постоянным.

Значит ,V=const и процесс является изохорным. Переход 2 в 3 является изобарным, а температура газа при этом растет. Из уравнения V/T = const следует, что на этом участке объем V растет прямо пропорционально росту температуры Т. На участке 3-4 давление и температура уменьшаются, но не прямо пропорционально друг другу. V увеличивается. И, наконец, переход 4 в 1 является изобарой с понижением температуры. Поэтому на участке 4-1 объем V уменьшается прямо пропорционально Т.