Основные характеристики идеального газа

2.Расчет основных характеристик идеального газа

Задачи для практической работы

17.Каково давление газа, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м³?

18.Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м³ при давлении 200кПа?

19.Найти концентрацию молекул кислорода, если при давлении

0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

20.Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3*10­­_­²⁵ м^-3.

21.При какой температуре по Цельсию средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21 •10^-21Дж.

22.Определить среднюю кинетическую энергию и концентрацию молекул одноатомного газа при температуре 290К и давлении 0,8МПа.

23.*Плотность кислорода при давлении 124кПа равна 1,6 кг/м³. Найти число молекул в единице объема, т.е. концентрацию, среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, среднюю скорость молекул и температуру кислорода.

24.Газ при давлении 0,2МПа и температуре 15⁰ С имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях (Р=10⁵ Па; Т=293⁰ К).

25.Какое давление устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля, если к концу такта сжатия температура увеличивается с 50⁰ С до

250⁰ С, объем уменьшается с 0,75л до 0,12л. Первоначальное давление составляет 80кПа.

26.В цилиндре дизельного двигателя температура воздуха в начале такта сжатия была 50⁰С. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз.

27.Определить температуру газа. Если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 1,6•10^-19 Дж.

28.В баллоне с емкостью 25,6л находится 1,04 кг азота при давлении 3,5 МПа. Определить температуру газа. (Молярная масса азота 0,028кг/моль)

29.При какой температуре 1см³ газа содержит 10¹⁹ молекул, если давление газа равно 10⁴ Па.

30.Какой объем занимает газ в количестве 10³ моль при давлении 1МПа и температуре 100⁰С?

Примеры решения задач

32.В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся водород (Н₂) и углекислый газ (С0₂). Массы газов одинаковы. Какой из газов производит большее давление на стенки баллона и во сколько раз?

33.На рисунке 10 приведена изотерма для 1 моль газа при температуре 260 К. Построить, на этом же чертеже, изотермы:

а) для 1 моль газа при 390 К;

б) для 2 моль газа при 260 К.

Рисунок 10

Решение:

Выразим давление газа через его объем как P = νRT/V, где ν- количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, Т- абсолютная температура. Для графика, приведенного на рисунке, ν = 1 и Т = 260 К, т.е. p = 260R/V  .

Для случая а): количество вещества  ν = 1 и Т = 390 К, т.е. p = 390R/V – график p(V) получится из данного на рисунке, если увеличить его ординаты в 1,5 раза

Для случая б): количество вещества  ν = 2 и Т=260 К, т.е. p = 2*260R/V  — график p(V) получится из данного  на рисунке, если увеличить его ординаты в 2 раза .

34.В баллоне находится газ, при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 ?

Ответ: давление газа уменьшилось в 1,7 раза