Закон Джоуля-Ленца Тепловое действие электрического тока

Лекция № 19 Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность тока.

1 Работа и мощность тока

Электрический ток снабжает нас энергией. Сейчас мы будем учиться эту энергию вычислять.

Откуда вообще берётся эта энергия? Она возникает за счёт работы электрического поля по передвижению свободных зарядов в проводнике. Поэтому нахождение работы поля — наша первая задача.

1.1 Работа тока

Рассмотрим участок цепи, по которому течёт ток I. Напряжение на участке обозначим U, сопротивление участка равно R (рис. 42).

Рис.1 Участок цепи

За время t по нашему участку проходит заряд q = It. Заряд перемещается стационарным электрическим полем, которое совершает при этом работу:

A = Uq = UIt.                                      (1)

За счёт работы (51) на рассматриваемом участке может выделяться тепловая энергия или совершаться механическая работа; могут также протекать химические реакции. Короче говоря, данная работа идёт на увеличение энергии нашего участка цепи.

Работа (1) называется работой тока. Термин крайне неудачный — ведь работу совершает не ток, а электрическое поле. Но с укоренившейся терминологией,  ничего не поделаешь.

Если участок цепи является однородным, т. е. не содержит источника тока, то для этого участка справедлив закон Ома: U = IR. Подставляя это в формулу (1), получим:

A = I²Rt.                                              (2)

Теперь подставим в (51) вместо тока его выражение из закона Ома I = U/R:

A = U²Rt.                                            (3)

Подчеркнём ещё раз: формула (1) получена из самых общих соображений, она является основной и годится для любого участка цепи. А вот формулы (2) и (3) получены из основной формулы с дополнительным привлечением закона Ома и потому годятся только для однородного участка.

1.2 Мощность тока

Как вы помните, мощностью называется отношение работы ко времени её совершения. В частности, мощность тока — это отношение работы тока ко времени, за которое эта работа совершена:

P = A/t .

Из формул (51)–(53) немедленно получаем соответствующие формулы для мощности тока:

P = UI;                                              (4)

P = I²R;                                            (5)

P = U²/R .                                         (6)

1.3 Закон Джоуля–Ленца

Предположим, что на рассматриваемом участке цепи не совершается механическая работа и не протекают химические реакции. Поскольку сила тока постоянна, работа поля не вызывает увеличение кинетической энергии свободных зарядов. Стало быть, работа поля A целиком превращается в тепло Q, которое выделяется на данном участке цепи и рассеивается в окружающее пространство: A = Q.

Таким образом, для количества теплоты, выделяющегося на данном участке цепи, мы получаем формулы:

Q = UIt;                                            (7)

Q = I²Rt;                                           (8)

Q = (U²/R) t.                                     (9)

Но часто бывает так, что не вся работа тока превращается в тепло. Например, за счёт работы тока может совершать механическую работу электродвигатель или заряжаться аккумулятор. Тепло, разумеется, будет выделяться и в этих случаях, но только на сей раз получится, что Q < A (на величину механической работы, совершённой двигателем, или химической энергии, запасённой аккумулятором).

Оказывается, что в подобных случаях остаётся справедливой формула (8): Q = I²Rt. Это — экспериментально установленный закон Джоуля-Ленца.